Most Diversified Portfolio (MDP)
Allocation mensuelle entre six ETF maximisant le ratio de diversification estimé, avec covariance Ledoit-Wolf sur 252 rendements quotidiens passés ; sans levier ni plafond par actif.
Famille : Allocation de portefeuille · Univers : SPY, EFA, TLT, GLD, DBC, VNQ
Réplication calculée · audit en attente. Contenu éducatif ; aucune garantie de rendement ou de protection. Ceci n'est pas un conseil en placement.
Verdict en bref
Sur février 2011–août 2026, MDP a rapporté moins que la répartition égale des mêmes six ETF (6,71 % contre 7,38 % par an), avec une volatilité plus faible, un Sharpe supérieur (0,84 contre 0,77) et une perte maximale plus profonde. Face au 60/40, son rendement et son Sharpe ont aussi été inférieurs, avec une volatilité plus faible. La répartition égale elle-même a rapporté nettement moins que le 60/40 (7,38 % contre 9,45 %) : le choix de l'univers d'ETF pèse donc fortement dans cet écart, qui ne provient pas seulement de la méthode. La perte maximale de MDP, légèrement moins profonde que celle du 60/40, ne démontre pas une protection durable sur la base d'une seule période.
Le principe
MDP maximise le rapport entre la somme pondérée des volatilités individuelles et la volatilité du portefeuille. L'optimum de ce critère ne garantit ni rendement supérieur ni protection.
Règles et conventions
- Univers officiel : SPY, EFA, TLT, GLD, DBC, VNQ. Clôtures ajustées Yahoo archivées, en USD ; aucun nouveau téléchargement ni cours manquant comblé.
- Fenêtre : 252 rendements quotidiens terminant à la séance précédant l'exécution ; rééquilibrage à la dernière clôture commune du mois. Poids non négatifs, total de 100 %, sans plafond ni levier.
- Covariance Ledoit-Wolf centrée ; résolution algébrique du programme convexe sur les 63 ensembles d'actifs possibles. Vérification des conditions d'optimalité à 10⁻⁷, actifs exclus compris.
- Coûts : 0,09 % par montant acheté ou vendu, achat initial compris. NAV initiale base 100 ; CAGR et Sharpe calculés sur les rendements mensuels nets, taux sans risque nul ; volatilité annualisée et perte maximale mensuelle.
- Comparateurs : répartition égale des mêmes six ETF, puis 60 % SPY / 40 % AGG ; tous deux rééquilibrés mensuellement avec les mêmes coûts. HRP et MDP utilisent des estimateurs de covariance différents.
Résultats recalculés
Entrée : 2011-01-31. Premier mois complet : 2011-02-28. Fin : 2026-08-31. 187 rendements mensuels complets.
| Portefeuille | CAGR | Volatilité | Sharpe | Perte maximale | NAV finale · base 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| MDP · Ledoit-Wolf | 6,71 % | 8,19 % | 0,84 | −19,11 % | 275,18 |
| Répartition égale · 6 ETF | 7,38 % | 9,93 % | 0,77 | −18,43 % | 303,13 |
| 60/40 SPY/AGG | 9,45 % | 9,15 % | 1,04 | −20,06 % | 408,23 |
Obligations longues : exposition et contribution en 2022
Poids moyen de TLT sur toutes les allocations mensuelles : 36,56 %. Poids moyen au début des mois de 2022 : 35,97 %. Rendement net 2022 : −15,52 %. Contribution de TLT : −12,02 points de pourcentage.
Les contributions sont calculées sur les positions détenues avant chaque rendement mensuel. La somme des contributions des ETF et des coûts reconstitue le rendement annuel. Il ne s'agit pas d'une simulation sans TLT ni d'une démonstration causale.
6 derniers mois · positions après rééquilibrage
| Date | SPY | EFA | TLT | GLD | DBC | VNQ | NAV · base 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2026-03-31 | 14,40 % | 4,21 % | 39,34 % | 11,99 % | 21,91 % | 8,15 % | 262,30 |
| 2026-04-30 | 18,52 % | 7,40 % | 33,83 % | 3,37 % | 26,48 % | 10,40 % | 271,56 |
| 2026-05-29 | 18,02 % | 8,41 % | 34,51 % | 1,28 % | 27,51 % | 10,27 % | 271,09 |
| 2026-06-30 | 14,99 % | 6,18 % | 35,52 % | 1,43 % | 27,37 % | 14,52 % | 264,73 |
| 2026-07-31 | 15,42 % | 3,91 % | 36,87 % | 1,68 % | 26,11 % | 16,01 % | 269,39 |
| 2026-08-31 | 15,48 % | 4,38 % | 36,25 % | 0,67 % | 26,38 % | 16,85 % | 275,18 |
Limites
- Obligations longues : le poids moyen de TLT est de 36,56 % sur les allocations mensuelles. En 2022, TLT a contribué pour −12,02 points à la perte nette de −15,52 %. Une forte exposition aux obligations longues subsiste malgré la méthode de diversification.
- Concentration : un seul ETF, TLT, a atteint 50,25 % au rééquilibrage du 2012-08-31. Aucun plafond par actif n'est imposé.
- La répartition égale des mêmes six ETF est la référence la plus directe pour examiner l'apport de la méthode. Le 60/40 utilise un univers différent ; HRP et MDP utilisent en outre des estimateurs de covariance différents.
- Une seule période, des prix ajustés susceptibles de révision et des coûts supposés : ces calculs ne sont ni un audit indépendant ni une validation hors échantillon.
Détails techniques du calcul
Le guide décrit une méthode, pas une performance certifiée. Le calcul présenté suit le protocole figé et conserve les données fournisseurs dans les archives privées.
Coûts 0,09 % par montant négocié ; Sharpe à 0 % ; clôtures ajustées en USD ; perte maximale sur NAV mensuelles. Les cours fournisseurs restent privés.
Covariance : ledoit_wolf_centered. Les estimateurs HRP et MDP sont distincts.
Erreur de réconciliation : -1.67e-16
Références
- Choueifaty & Coignard (2008). Toward Maximum Diversification. Journal of Portfolio Management.
- Choueifaty, Froidure & Reynier (2013). Properties of the Most Diversified Portfolio. Journal of Investment Strategies, 2(2), 49–70.
- Ledoit & Wolf (2004). A Well-Conditioned Estimator for Large-Dimensional Covariance Matrices. Journal of Multivariate Analysis, 88(2), 365–411.
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