Pairs Trading Stat-Arb KO/PEP
Arbitrage statistique sur une seule paire, Coca-Cola contre PepsiCo : une position longue/courte n'est ouverte que si l'écart de prix s'éloigne fortement de sa moyenne récente et si un test de co-intégration l'autorise. Le capital non engagé ne rapporte rien.
Catégorie : Pairs trading · Univers : KO et PEP (actions américaines, clôtures ajustées) ; comparateur SHY
Réplication calculée · audit en attente. Contenu éducatif, sans conseil en placement ni promesse de rendement.
Verdict en bref
De janvier 2011 à août 2026, la paire KO/PEP n’a presque jamais passé le test de co-intégration qui fonde la stratégie : 607 entrées sur 610 ont été refusées, et seuls 3 trades ont eu lieu. La version conforme à la fiche a donc rapporté 0,14 % par an, contre 1,32 % pour SHY, en restant sans position 99 % du temps ; ce résultat reflète surtout l’inactivité, pas une performance. Sans ce test, la même règle a perdu de l’argent (−1,48 % par an, 48 % de trades gagnants). Ces observations portent sur une seule paire et une seule période.
Le principe
Deux actions économiquement proches peuvent partager une relation de prix stable. Si leur écart s'écarte nettement de sa moyenne, on parie sur son retour : achat de l'action relativement bon marché, vente de l'action relativement chère. Ce pari n'a de sens que si la relation est réellement stable ; c'est le rôle du test de co-intégration d'Engle-Granger. Sans co-intégration, l'écart peut dériver durablement et la position perdre sans limite naturelle.
Cinq règles
- Relation de signal : PEP = constante + bêta × KO, sur les 60 dernières clôtures ajustées en niveaux, sans logarithmes. Le résidu est standardisé en Z sur ces mêmes séances, avec écart-type d'échantillon. Le bêta sert au signal, pas au dimensionnement.
- Filtre d'entrée : Engle-Granger sur 252 clôtures, PEP expliqué par KO, constante sans tendance, ADF à 1 retard fixe. Admission uniquement sous la valeur critique Engle-Granger à 5 %, pas selon la p-value ADF ordinaire.
- Entrée si 2 < |Z| ≤ 3,5 : Z négatif, achat PEP/vente KO ; Z positif, l'inverse. Montants égaux de 50 % du capital après frais par jambe, quantités fixes, sans pondération par bêta.
- Signal à la clôture, exécution à la clôture suivante. Sortie si |Z| ≤ 0,5, stop si |Z| > 3,5, détention maximale 15 intervalles de séance. Pas de retournement immédiat ; capital inactif non rémunéré.
- Coûts : 0,09 % par dollar échangé sur chaque jambe ; NAV base 100, statistiques mensuelles nettes, taux sans risque nul ; comparateur SHY détenu passivement.
Résultats calculés · janvier 2011–août 2026
Capital initial base 100 au 31 décembre 2010 ; première exécution possible le 3 janvier 2011 ; fin au 31 août 2026 ; 188 rendements mensuels. Clôtures ajustées archivées en USD, taux du Sharpe nul, coûts 0,09 % par montant traité et par jambe. Aucune liquidation finale fictive. SHY n'est pas un capital garanti.
| Modèle | CAGR | Volatilité | Sharpe | Perte maximale mensuelle | NAV finale · base 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| #004 · B officielle | 0,14 % | 0,68 % | 0,20 | −0,73 % | 102,17 |
| SHY · acheter et conserver | 1,32 % | 1,37 % | 0,96 | −5,36 % | 122,82 |
| A sans filtre · variante | −1,48 % | 4,28 % | −0,33 | −25,23 % | 79,17 |
Réussite du test sur toutes les séances
4,62 % : 182 séances sur 3938, du 2011-01-03 au 2026-08-31. Test à chaque clôture, y compris la dernière à titre de diagnostic ; ce pourcentage n'est pas limité aux jours de signal et ne correspond pas au taux de trades gagnants.
Activité des deux versions
| Version | Trades fermés | Trades gagnants | Durée moyenne (séances) | Temps en position | Entrées refusées par le filtre |
|---|---|---|---|---|---|
| B officielle | 3 | 2/3 · 66,67 % | 11,67 | 0,89 % | 607 |
| A sans filtre | 125 | 60/125 · 48,00 % | 10,42 | 33,06 % | sans filtre |
Derniers trades · B officielle
| Entrée | Sortie | Position | Durée | Rendement net sur capital d'entrée |
|---|---|---|---|---|
| 2015-11-27 | 2015-12-18 | Long PEP / court KO | 15 séances | −0,49 % |
| 2016-01-14 | 2016-02-01 | Long PEP / court KO | 11 séances | 0,16 % |
| 2025-10-16 | 2025-10-29 | Court PEP / long KO | 9 séances | 2,51 % |
Trois limites
- Choix rétrospectif : la paire KO/PEP est retenue a posteriori parce qu'elle est réputée liée ; le calcul porte sur une seule paire et une seule période, sans validation hors échantillon.
- Vente à découvert non modélisée : coûts d'emprunt des titres, financement, appels de marge et risque de rappel ne sont pas inclus. Les rendements courts sont calculés sur des cours ajustés des dividendes, qui ne sont pas des prix réellement négociables.
- Capital inactif non rémunéré : hors position, le capital ne rapporte rien, alors que SHY est investi en permanence ; la comparaison pénalise donc l'inactivité.
Détails techniques du calcul
La version officielle (B) applique le filtre de co-intégration décrit dans la fiche d'origine. La variante A, sans ce filtre, n'est montrée qu'à titre de sensibilité. Les chiffres annoncés par l'ancien guide n'ont pas été reproduits et sont seulement archivés dans l'historique replié.
Test Engle-Granger : 252 clôtures, constante sans tendance, ADF à un retard fixe, seuil critique Engle-Granger à 5 %. Le ratio OLS et le Z-score sont estimés sur 60 clôtures. Dans le calcul validé, ce ratio sert au signal : les positions réellement simulées restent à 50 % du capital par jambe à l'entrée, sans pondération par le bêta. Il ne faut donc pas confondre ratio statistique et ratio des quantités détenues.
Les données fournisseurs restent privées. Les anciens chiffres déclarés ne sont pas des résultats vérifiés.
Pour aller plus loin · filtre de Kalman
Piste conceptuelle uniquement : aucun calcul Kalman ni amélioration de performance revendiquée.
Références
- Gatev, Goetzmann & Rouwenhorst (2006). Pairs Trading: Performance of a Relative-Value Arbitrage Rule. The Review of Financial Studies, 19(3), 797–827.
- Engle & Granger (1987). Co-Integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing. Econometrica, 55(2), 251–276.
- Do & Faff (2010). Does Simple Pairs Trading Still Work? Financial Analysts Journal, 66(4), 83–95.
Famille · Pairs trading
Une seule paire et une seule période ne valident pas une famille de stratégies.
Apprendre par famille